Uit het niets kwam de nul - Elleke Bal, Trouw 12 november 2016.

Altijd leuk om over het Niets te lezen. Ik houd me daarmee bezig tijdens het mediteren, als ik probeer mijn hoofd leeg te maken. Op zichzelf al een heel interessant proces, waarvoor het moeilijk is de woorden te vinden (het lijkt wel steeds anders te werken).
Nu stond er dan een artikel in de Trouw, waarin een verband gelegd wordt tussen dat boeddhistische 'niets' en het getal nul.
Ik zelf wist niet beter dan dat het getal nul uitgevonden was door de Arabieren.
Maar het zit iets ingewikkelder.

Het artikel begint met de eeuw van Shakespeare; in die tijd begon men in Engeland les te geven over de nul. Volgens Daniel Tammet (in zijn boek Thinking in Numbers) raakte Shakespeare daardoor in de ban van het niets.

Daniel Tammets werk; Tammet is autist, en erg goed met getallen. Getallen ziet hij als kleuren, en uitkomsten van berekeningen als vormen van landschappen.  

Daniel Tammet

We weten niet zeker of Shakespeare echt door 'de nul'  geïnspireerd was, maar lacunes, gebreken en gebakken lucht zijn wel thema's die steeds bij hem terugkomen.
zie bijvoorbeeld in Koning Hendrik VI:

De roem is als een cirkel in het water
Die immer meer en verder zich verbreidt
Totdat hij, wijder steeds, tot niets vervloeit. 

Citaat uit King Lear, vond ik wel grappig, omdat hier geld tot zowat 'een begrip 0' is gereduceerd. 

Zoals gezegd: het ons overbekende begrip nul werd pas vanaf de dertiende eeuw in Europa toegepast.

Jeanine Daems, auteur van Wortels in de Wiskunde; zij doceert geschiedenis van de wiskunde aan de universiteit van Utrecht. 

Het te gaan hebben over de nul is een grote denkstap geweest, vertelt Jeanine Daems. Dit getal maakte het mogelijk verder te denken. Daarvóór was er alleen tellen, en optellen en aftrekken. Daarná konden we de afwezigheid van iets definiëren, ontstond de abstracte wiskunde, oneindige grote en kleine getallen, en de computertaal van enen en nullen.

Computertaal van enen en nullen: binair stelsel 

Afbeelding bij 'abstracte wiskunde': geen idee wat ik hier zie.

Verschil wiskunde a en b; maar er zijn ook nog wiskunde c en zelfs d!

Peter Gobets

Deze man startte de zoektocht, op persoonlijke titel. Gobets was jarenlang persvoorlichter geweest op de ambassade van India in Den Haag. Na zijn pensioen richtte hij de stichting ZerOrigIndia  op, Een samentrekking van de woorden zero, origine en India.Doel was in dit land op zoek te gaan naar de oorsprong van de nul.  

René Samson, secretaris van de vereniging.

Gobets was precies in datgene geïnteresserd waarin ik dat ben: de boeddhistische filosofie van het midden, waarin de leegte centraal staat.  Leegte heet in het Sanskriet shunyata, en staat ook voor niet aanwezig zijn. Inzicht krijgen in de leegte is een weg naar het nirwana. 

In het Sanskriet wordt het getal nul vertaald als shunyata, zo viel het Gobets op. 

Afbeelding van Meditatie op leegte, zie deze link.

Professor Krishnamurti Ramasubramanian, expert geschiedenis van de Indiase wiskunde.

Gobets maakte contact met bovengenoemde professor. ZerOrigIndia doet op die manier onderzoek naar de geschiedenis van het getal 0.

Om die geschiedenis goed te kunnen begrijpen, moeten we onderscheid maken tussen de 0 als getal, en de 0 als plaatshouder. Deze laatste heeft te maken met de manier waarop we getallen noteren. De 0 is dan niet meer dan een symbool voor een lege plek, zie maar de 0 in het getal 101: plaatshouders. 

Die 0 als plaatshouder werd bedacht door de Babyloniërs, maar ook door de Maya's en de Chinezen. Aldus Jeanine Daems. 

Definitie plaatshouder, uit het Engels placeholder:

the placeholder

– A symbolic value used in place of a real value that is unknown or unavailable at the current time, or that is not displayed for security reasons. ¹

Babylonische wiskunde; kleitablet.

Chinese wiskunde; fragment uit de Negen Hoofdstukken over de kunst van de wiskunde, voltooid in de 1e eeuw na Christus. 

Afbeelding van de wiskunde bij de Maya's: hun nul werd afgebeeld als een soort schelpje.

Uiteindelijk bedachten de Indiërs rond 600 na Christus een soort tientallig getallensysteem, dat veel op ons huidige systeem lijkt. De sprong werd pas in de negende eeuw gemaakt, toen ging de nul de rol van een getal spelen.

Brahmagupta, vermaard Indisch mathematicus; uitvinder van het getal 0?

De Arabieren zagen meteen potentie in van dat Indische getallensysteem plus 0.

Hindi  Numerals - Getallen in het Hindi

Het plaatje geeft de getallen weer in het huidige Devanagari script, waarin Hindi wordt geschreven. In 500 na Christus verscheen deze schrijfwijze voor het eerst.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
०	१	२	३	४	५	६	७	८	९

In de Arabische wereld ontstond toen een hoogstaand niveau van wiskunde, aldus Daems.

Romeins telraam, acabus. De Romeinse rekenkunde komt in dit verhaal overigens niet te pas.

Egyptisch: deel van het Rhind-paparys; uit de periode 2000-1550 voor Christus.

Nasir al-Din al-Toesi: over de banen van planeten. (1201-1274)

De Arabieren exporteerden hun kennis via de handel met Spanje en Italië naar Europa. Wij moesten toen nog afrekenen met de Romeinse getallen, 'een beetje knullige getallen', zoals Daems zegt. 

De Italiaan Finobacci (Leonardo van Pisa) omarmde uiteindelijk het Hinode-Arabische getallensysteem.

Tekening van Finobacci, oftewel Leonardo van Pisa. 

Kamille, met Finobaccispiraal; dergelijke nummeringen komen veel voor in de natuur. 

Uit Finobacci's berekening van een konijnenpopulatie, in zijn Liber abaci.

Uiteraard moest de katholieke kerk zich weer tegen deze nieuwlichterij verzetten, want 'er bestond niet zoiets als het niets', haha. Erkennen van de nul was godslasterlijk. Gelukkig zei bisschop Etienne Tempier uit Parijs in 1277 dat God zo machtig was, dat hij best een vacuüm zou kunnen scheppen.

Samenkomst van bisschoppen in Parijs, bij de Veroordelingen van 1210-1277.

Europa bleef dus een tijdje in de ontkenningsfase; in India werden al veel eerder theorieën ontwikkeld. Toch was er waarschijnlijk niet één ontdekker van de 0.

En hoe zit het nou met de overeenkomst tussen het getal 0 en het begrip shunya?

Hier gaat schrijfster van het essay te rade bij Peter Bisschop, hoogleraar Sanskriet en Oude Culturen van Zuid-Azië.

Peter Bisschop 

Belangrijkste letters in het Devanagari, Sanskriet.

De wiskunde die al heel vroeg bedreven werd in India, vertelt Bisschop, stond in dienst van de rituelen van de Veda's, de oudste en heiligste geschriften van het Hindoeïsme. Om die rituelen uit te voeren waren complexe berekeningen nodig, bijvoorbeeld om de juiste dag van het jaar te berekenen. 

Afbeeldingen uit de Veda's.

De 0 komt niet uit deze richting, maar juist uit een, die zich tegen de vedische rituelen afzette. 

Ook werden er verschillende woorden voor 0 gebruikt, niet shunya, maar kha (ruimte) of bindu (stip).

Wel waren ze in India al vroeg met het concept van niets bezig. In de grammatica van het Sanskriet was een naam bedacht voor het ontbreken van de uitgang van een woord. 'De term lopa staat voor de afwezigheid van een linguistisch element.' Hij kan zich daarom best voorstellen dat de nul is ontstaan uit Indiase denkbeelden over de leegte en het niets. Veel oude inscripties of Sanskriet-teksten zijn nog niet bekeken, of nog niet op de juiste manier geïnterpreteerd. 

Dat is precies het materiaal waarop ZerOrigIndia zich gaat richten. In december vertrekt Annette van der Hoek, Nederlands Indologe, naar India, om een begin te maken met de zoektocht.

Dr. Annette van der Hoek, Indologe.

Zij hoopt in stilte, dat de zoektocht ook naar een opwaardering van het begrip leegte leidt.

Elleke Bal, free lance journaliste en schrijfster van dit artikel.

Enig rekenwerk over het getal 0 mag ten slotte niet ontbreken... In het Zuid-Afrikaans.... 

Een klein leven, Hanya Yanagihara, 2015.

Omslag

 

Oorspronkelijke uitgave

Ik was op een aantal manieren in aanraking gebracht met dit boek; ik ben niet zo snel geneigd een boek te lezen dat door iedereen als een meesterwerk wordt gekarakteriseerd. Maar iets in alle lof die aan het boek werd toegezwaaid, heeft mij toch overgehaald.

Ik ben zeker niet teleurgesteld, niet in de spanning, niet in de opbouw, en vooral niet in de psychologische verklaring die de schrijfster geeft van het gedrag van de hoofdpersoon. Toch geef ik verderop ook wel wat kanttekeningen.

Afbeelding van Victo Ngai bij de recensie voor The Boston Globe

Eerst maar eens kijken naar de inhoud:
Hoofdpersoon is Jude St.Francis, die wij in het begin van het boek leren kennen als één uit een vriendengroep van vier. De anderen zijn JB, Malcolm en Willem. Zij zitten met zijn vieren op de universiteit, en we volgen hun leven totdat de groep niet meer bestaat.

In Amerika heb je zelfs tasjes met de namen van de vier vrienden.

Een Raffi Anderian Illustration, uit DIT BLAD.

Als student zijn ze alle vier arm en hongerig; maar in de loop van hun leven doen ze het goed en komen tot welstand: JB als beeldend kunstenaar, Malcolm wordt een groot architect, Willem een geliefd filmacteur, en Jude een beroemd/berucht advocaat.
Maar Jude heeft ook een geheim, en dat geheim wordt in de loop van het boek geleidelijkaan onthuld. Één van de recensenten noemde het boek een striptease, vanwege deze uitstekend getimede onthullingen.
Jude heeft een verleden van misbruik en gedwongen prostitutie. Hij is daar weliswaar succesvol uit vandaan gekomen, maar het verleden blijft zijn hele leven zijn tol eisen. Het begint er in het boek mee dat hij afschuwelijke aanvallen van pijn heeft, waarvan we niet weten wat die precies zijn. Het lijkt op epilepsie, maar is het dat ook? Dan komen we erachter dat hij afschuwelijke wonden aan zijn benen heeft, hij loopt ook mank. Hij heeft een dokter, Andy, die hij met heel veel moeite heeft toegelaten tot de wekelijkse verzorging van zijn wonden. Alleen aan hem durft hij zich naakt te vertonen. Andy is zijn enige vertrouwensman,
Jude vertrouwt zijn vrienden helemaal niets toe van zijn achtergrond. Ze weten niets van hem, terwijl ze natuurlijk geconfronteerd worden met die raadselachtige medische dingen.

Dit beeld roept wellicht de oorsprong van zijn pijn op.

Tijdens zijn opleiding raakt Jude bevriend met een groot jurist, Harold, en diens vrouw Julia. Die hebben ooit een zoontje verloren, Jakob. In Jude zien zij een nieuwe zoon, al is hij dan al dertig. Zij adopteren hem. Jude kan niet geloven dat zij dit echt menen, maar moet het wel aannemen. Voor een tijdje gaat het wat beter met hem. Harold en Julia zijn fantastisch als adoptief-ouders.
Van alle vrienden is Willem Jude het meest nabij. Toch houdt Jude ook hier de afstand die hij nodig heeft. Willem weet bijvoorbeeld niet dat Jude zichzelf beschadigt; hij snijdt zichzelf. Een deel van het raadsel van de wonden is opgelost, als we dit weten.
Zo schuchter als Jude is tegenover zijn vrienden, zo vol overtuiging dat hij hun vriendschap of liefde niet verdient, zo keihard is hij als advocaat, in zijn werkzame leven. Hij lijkt gevoelloos, koud.
De onthullingen gaan intussen ook verder: we lezen, dat Jude door zijn moeder meteen na de bevalling op een vuilnisbelt is gegooid. Hij groeide op in een tehuis, waar hij door diverse ouderen misbruikt werd.

Op een dergelijke slaapzaal was Jude niet veilig voor pedofielen.

Het ultieme misbruik daar gebeurde door broeder Luke, met wie Jude ontsnapt. Luke belooft hem samen met hem in een huisje op het land te gaan wonen. Maar daartoe moet er eerst geld komen, en zodoende wordt Jude geprostitueerd.
Als er na jaren politie op hen afkomt, pleegt de broeder zelfmoord. Jude weet dan al lang dat er geen enkele van de beloftes van de broeder (die overigens een andere naam blijkt te hebben) is
uitgekomen.

Zelfbeschadiging. 

Om te overleven gaat hij zich nu zelf prostitueren bij vrachtwagenchauffeurs. Zo valt hij in handen van dokter Traylor, een psychopathische psychiater. Deze man laat hem eerst herstellen van een geslachtsziekte, maar daarna verzwakt hij hem, en misbruikt hem erger dan wie ook. Hij wordt geslagen met een riem, en uiteindelijk rijdt deze griezel met een auto over Judes benen. Het raadsel van zijn benen is nu opgelost.

Jude laat nooit iets van zijn armen zien.

Jude krijgt een vriend in Caleb, die een sadist blijkt, en Jude met rolstoel en al van de trap afgooit.
Jude doet een zelfmoordpoging.
Willem, die een echte rokkenjager was, wordt intussen verliefd op Jude, en ze gaan samenwonen. Maar Jude is niet in staat tot intimiteit. Willem onthoudt zich een tijdlang van seks met Jude, maar als Jude liegt dat hij het wel kan opbrengen, gaan ze toch samen naar bed.

Ook hij beschadigde zichzelf omdat hij leed.

Natuurlijk gaat ook dat mis, zoals alles met Jude mis gaat. De zelfbeschadigingen nemen toe.
Jude weigert elke psychische hulp.
Dan lijken de dingen eindelijk toch beter te gaan worden: er is eindelijk het vertrouwen tussen Willem en Jude, dat nodig is om Jude aan zijn partner zijn levensverhaal te doen. Willem haalt de sex dan wel zoals vanouds bij sex-vriendinnen, maar dat is met instemming van Jude. Zonder seks is hun relatie uitstekend.
Maar dan verongelukt Willem, samen met Malcolm en diens vrouw.
Drie jaar houdt Jude het nog uit zonder Willem, dan maakt hij toch een eind aan zijn leven.

Kanttekeningen bij dit boek.
Er is wel heel veel ellende in dit boek. Dat niet alleen: je snapt niet, dat iemand met zo'n ernstig verleden überhaupt vrienden kan krijgen,  die hem stuk voor stuk liefhebben als de allerliefste en grootste vriend die ze kennen. Meestal zit aan dit soort beschadigde mensen wel een dermate steekje los, dat ze echt niet in staat zijn erg sociaal om te gaan met hun medemens.
Werkelijk alles gaat mis: als kind wordt hij door wel vier of vijf volwassenen misbruikt, hij wordt als prostitué uitgebuit, gaat zichzelf ook prostitueren, en wordt ten slotte levend overreden door een idioot. Hij krijgt een verkeerde vriend die hem afschuwelijk mishandelt, en een begripvolle partner overlijdt te vroeg. Verlossing of bevrijding wordt bij herhaling afgewezen
Een recensent schreef, dat het eigenlijk thema van dit boek pijn is. Elke pijn wordt uitvoerig beschreven, je wordt er naar van, het hield mij zelfs een keer uit de slaap.
Een van de recensenten schreef, dat pijn de plaats inneemt van seks. Veelzeggend is in dit geval de omslagfoto:

Een van de foto's met het thema 'orgastic men', uit het Hujar archive. 

Ik dacht eerst, dat dit een man was wiens gezicht vertrok van de pijn - maar dat is het niet: zie de titel van de serie waar deze foto bij hoort. Ook de schrijfster zelf is dat opgevallen. Jude houdt zichzelf staande met het zichzelf toebrengen van snijwonden. En als dat niet lukt, dan smijt hij zichzelf tegen een muur. Zelfs verbrandt hij opzettelijk zijn arm. Heel extreem. Alles maar om innerlijke spanningen op te lossen - zoals die ontstaan door het hebben van seks; of zich daartoe verplicht voelen. Seks  is hem door zijn verleden zo tegen gaan staan, dat hij daar niet meer toe in staat is.  

Het boek heeft enorm veel succes, en is voor een aantal prijzen genomineerd. 

De titel: Een klein leven, slaat op het beperkte karakter van hoe Jude leeft. Er ontbreekt een groot deel van wat bij gewone mensen wel aanwezig is. Niet alleen vermijdt Jude elke vorm van lichamelijk contact, of zich blootstellen aan de blikken van een ander, hij wil ook absoluut niets kwijt over zijn verleden. Het kost hem de grootste moeite iets te vertellen, liegt er zelfs over. Als hij ten slotte zich openbaart aan Willem, is dat pas na grote druk die op hem wordt uitgeoefend.. 

Wat ik mooi aan het boek vond, was dat de schrijfster voor mij aannemelijk maakt, dat Jude echt niet kan geloven dat mensen hem aardig vinden, mogen, of zelfs van hem kunnen houden. Hij verontschuldigt zich altijd over van alles, en is ervan overtuigd dat hij slecht en lelijk is en al het kwaad dat hem is overkomen verdiend heeft. 

Jammer dat hij geen therapie wil, maar dat komt natuurlijk voor. En draagt bij aan zijn ondergang.

Daniel Mendelsohn van de New Yorker geeft serieuze kritiek op dit boek. Zie HIER. 

De Groene typeert het boek als slachtofferporno, een aardige benaming.

Er blijkt nog een boek met dezelfde titel te zijn, van de door mij zeer gewaardeerde Vasili Grossman.

Maar dat is een heel ander verhaal.

Dit is de schrijfster, Hanya Yanagihara. Zij won die Man Booker Prize overigens niet. Yanagihara heeft een Haïtiaanse vader en een moeder die geboren is in Seoul. Hanya groeide op in verschillende plaatsen in Amerika, o.a. in Texas.

De foto's die hier volgen zijn allemaal uit het archief van Peter Hujar, Hujar was een fotograaf die leefde van 1934-1987. Van hem is de omslagfoto. Ik wilde gewoon nog wat ander werk laten zien van hem.

Interview met Yanagihara, die vertelt o.m. dat ze wilde schrijven over iemand die niet beter kon worden. Ook wilde ze iets doen met de onthullingen over misbruik in de katholieke kerk. 

(Overigens noemt ze haar boek zelf elders 'over the top'. )

Het debuut van Yanagihara was The people in the trees, van 2013. Ook over pedofiele homofilie. 

Ondanks de kritiek blijf ik vinden, dat Een klein leven een mooi, spannend boek is. De schrijfster heeft echt wel wat te zeggen, al had het wat minder heftig gemogen. 

Boven en onder: debuutroman van Yanagihara, Engels, en de Nederlandse vertaling.

Geschilderd portret Yanagihara